已知正数a、b满足4a+b=1,则1/a+1/b的最小值为?

鸿楠 1年前已收到2个回答举报

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（1/a+1/b)*1=(1/a+1/b)*(4a+b)大于等于（2+1）平方=3的平方=9
所以最小值是9
当（1/a)/(4a)=(1/b)/b的情况下,也就是a=2/9,b=1/9时,取到等号,为最小值9
呃,这个具体什么定理已经忘记了.只记得高中时有这么的公式的.不等式的算法里面有.

1年前

站在老地方幼苗

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4a+b=1 4a=1-b 1/4a=1/(1-b) 1/a+1/b=4/(1-b)+1/b=(1+3b)/b(1-b)
l令1+3b=x b=(x-1)/3 带入 b(1-b) / (1+3b) 求其最大值再取倒数
仔细看看咯应该有简单方法忘了

1年前

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