已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|< ,x∈R)的图象的一部分如图所示.

(1) f(x)=2sin( x+ )
(2) 当 x=- ,即x=- 时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值 ;
当 x=-π,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2 .

(1)由图象知A=2,T=8,
∵T= =8,∴ω= .
又图象经过点(-1,0),∴2sin(- +φ)=0,
∴φ=kπ+ ,k∈Z,∵|φ|< ,
∴φ= .∴f(x)=2sin( x+ ).
(2)y=f(x)+f(x+2)
=2sin( x+ )+2sin( x+ + )
=2 cos x.
∵x∈[-6,- ],∴- ≤ x≤- .
∴当 x=- ,即x=- 时,y=f(x)+f(x+2)取得最大值 ;
当 x=-π,即x=-4时,y=f(x)+f(x+2)取得最小值-2 .