急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数

急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数
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…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001
将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于（1）1996 （2）2000（3）2012（4）2080,这是否可能?若不可能说明理由,若可能,请写出该方框里16个数中的最小数与最大数.快

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奔驰奥迪幼苗

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假设这16数中最小的是n,则必是：
n,n+1,n+2,n+3
n+7,n+8,n+9,n+10
n+14,n+15,n+16,n+17
n+21,n+22,n+23,n+24
求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)
所以总和必能被16整除.所以1996和2012不可以.
2000＝16×125=16(113+12),最小的是113,最大的是137
2080＝16x130=16*(118+12),最小的是118,最大的是142

1年前

yongledadian 幼苗

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只要是十六的倍数就可以
所以（2）（4）可以
（1）(3)不可能

1年前

欣舞放歌幼苗

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只有（2）可能，最小数是113，最大数是137
（1）（3）不是16倍数
（4）中最小数为118，但118在第6列上，不符合题意

1年前

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