若复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则z2的值为______．

吴迪lover 1年前已收到3个回答举报

82小宝幼苗

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解题思路：先利用复数的除法求出 z 的解析式，再利用复数的乘方法则计算 z² 的值．

∵复数z满足1+zi=i（i是虚数单位），则 z=[−1+i/i]=
−i(−1+i)
−i2=1+i，
∴z²=（1+i）²=1+2i-1=2i，
故答案为：2i．

点评：
本题考点：复数代数形式的混合运算．

考点点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，两个复数相除，分子和分母同时除以分母的共轭复数．

1年前

盛夏的果子幼苗

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z^2=[(i-1)/i]^2=[1-1/i]^2=-2/i

1年前

八卦负责人幼苗

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1+zi=i
zi=-1+i
两边同时乘以i得到：
-z=i(-1+i)=-i-1
所以：z=1+i
z^2=(1+i)(1+i)=2i.

1年前

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