用初二的回答如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC.（1）如果PEF分别是BC、AC、BD的中点,求证：AB=

（1）因为ABCD中,AD平行于BC 又因为PEF分别是BC、AC、BD的中点 所以得到：PE∥AB,且PE=1/2AB 同理：PF=1/2DC 由AB=DC得 所以PE+PF=AB （2） 当P是BC上任意一点（中点除外)时,AB=PE+PF这个结论仍成立 证明：因为PE平行于AB,PE平行于DC PE/AB=PC/BC,PF/DC=BP/BC 由定理得到：（PE+PF）/AB=(PC+BP)/BC 因为PC+BP=BC 所以(PC+BP)/BC=1 推出PE+PF）/AB=1 所以仍成立.