若f(x)=(m-1)x平方+2mx+3m-3为偶函数,则实数m的值

smallbeev 1年前 已收到3个回答 举报

wt19860117 花朵

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偶函数的定义,f(x)=f(-x),
f(-x)=(m-1)(-x)^2+2m(-x)+3m-3
=f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3
整理得4mx=0,因x∈(-∞,∞),故m=0

1年前

8

sissiblau 幼苗

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函数 为偶函数,即有f(x)=f(-x);
而f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3,带入上式,可得:
f(x)=(m-1)x^2+2mx+3m-3=(m-1)x^2+3m*(-x)-3= f(-x);
化简: m=0

1年前

1

如此_多骄 幼苗

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∵f(x)是偶函数
∴f(x)=f(-x)
∴(m-1)x²+2mx+3m-3=(m-1)(-x)²+2m(-x)+3m-3
解得m=0

1年前

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