线性代数,如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的

线性代数,
如图,我只有一个疑问,为什么明明题中的矩阵C、D那一块是右斜对角线的矩阵,而假设中分块矩阵C、D却是左对角线的矩阵,这两者是怎么等价的?

雨梦儿 1年前已收到3个回答举报

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解答没问题,只是分块矩阵中的C,D块写错了,把它改过来,之后正常
注:由 A=aE,所以 A^-1 = a^-1E 是数量矩阵
所以 CA^-1D = A^-1 CD
两个斜对角矩阵C,D的乘积是对角矩阵.
注:当a=0时,结论仍成立,只是不能用此方法.可直接用行列式定义
已解答你3个问题,都悬在那里.

1年前

雪泉湖幼苗

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我看他可能是用了初等变换把矩阵乘了一些初等矩阵变成了

1年前

_麦芽糖_ 幼苗

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感觉这个题目的解法是有瑕疵的，lz提出的问题确实有待书的作者说明。至于答案，由于进行过N次行列交换后，行列式的值变化(-1)的N次方。把C,D都变换成左斜线形式，分别变换符号为(-1)^N，两者乘积恰好保证行列式相等

1年前

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