点A（m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上

点A（m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上
（1）求m,k的值
（2）如果M为x轴上一点,N为y轴上一点,以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形,试求直线MN的函数表达式.
重在回答第二问
天xx之火 1年前 已收到4个回答 举报
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tonyVStina 幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

根据反比例函数性质
m(m+1)=(m+3)(m-1)=k
m^2+m=m^2+2m-3
m=3
k=m(m+1)=12
设M(a,0) N(0,b)
要想平行四边形 MN平行且等于AB
所以a^2+b^2=(3-6)^2+(4-2)^2=13
-b/a=-2/3
解得a=3,b=2 (舍去负根,因为在第一象限)
所以M(3,0) N(0,2)
MN:y=-2x/3+2
2x+3y-6=0

1年前

4

闷入你心 幼苗

共回答了148个问题 举报

（2）A(3,4),B(6,2)
AB的斜率K1=-2/3
以点A,B,M,N为顶点的四边形是平行四边形
NM的斜率K2=K1=-2/3
设M(m,0),N(0,n)
K2=-n/m=-2/3
|AB|=13^(1/2)=|MN|=(m^2+n^2)^(1/2)
上边两式联立：
m=3 or -3
n=2 or - 2

1年前

1

alan888alan 幼苗

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他们不是都答对了的嘛，而且解法都不同也

1年前

1

馋嘴兔 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为点A（m,m+1),B(m+3,m-1)都在反比例函数y=k/x的图象上
所以m(m+1)=k=(m+3)(m-1)
m×m+m=m×m+2×m-3
m=3
把m=3代入m(m+1)=k
得k=12

1年前

0
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