初三或者高中证明题,tan sin cos的东东

初三或者高中证明题,tan sin cos的东东
证明,tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
omyogachengdu 1年前 已收到5个回答 举报
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xuezi100200 幼苗

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COS2X=1-2COS^2 X
SIN2X=2SINXCOSX
这个知道的吧,带进里面,上面变成2COS^2 （X/2）,
下面是2SIN（X/2）COS（X/2）
然后约分得到

1年前

3

yyaigy 幼苗

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COsx=cos(x/2)平方-sin(x/2)的平方
sinX=2sinx/2cosx/2 1=sin(x/2)平方+cos(x/2)平方
tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)
带进去就能证明
楼主多给点分哈

1年前

2

yangywx 幼苗

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tan(X/2)=(1-cosX)/sinX
(1-cosX)/sinX=（1-（cosx/2）^2+（sinx/2）^2）/2sinx/2cosx/2
=（（sinx/2）^2+（sinx/2）^2）/2sinx/2cosx/2
=2(sinx/2)^2/2sin(x/2)cos(x/2)
=sin(x/2) / cos(x/2)
=tan(x/2)

1年前

2

angus8310 幼苗

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楼主还不知道倍角公式吧？cos2x=1-(sinx)^2;sin2x=2sinxcosx.代入就可以了，不懂的话去翻高中的课本啦！还有，tan(x/2)=(1-cosx)/sinx=sinx/(1+cosx).

1年前

2

emerson9999 幼苗

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1-cosX=2sin(x/2)*sin(x/2)
sinX=2cos(x/2)*sin(x/2)
相除即得sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2)

1年前

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