AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点,CE⊥OA交半圆于点E,DF⊥OB交半圆于点F

AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点,CE⊥OA交半圆于点E,DF⊥OB交半圆于点F
求证：1,弧AE＝弧EF＝弧FB
2,AE＝EF＝FB
熔点 1年前 已收到1个回答 举报
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九寨沟的鱼 幼苗

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连接OE、OF
因为AB是圆O的直径,C,D分别是半径OA,OB的中点
故：OC=1/2•OE,OD=1/2•OF
因为CE⊥OA,DF⊥OB
故：∠OEC=∠OFD=30°
故：∠EOC=∠FOD=60°
故：∠EOF=∠EOC=∠FOD=60°
因为OA=OE=OF=OB
故：△OAE、△OEF、△OFB均为正△
故：AE＝EF＝FB=OE=OF,弧AE＝弧EF＝弧FB
在同圆或等圆中,等圆心角对等弧,等弧对等弦,等弧对等圆周角,反之亦然

1年前

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