如图抛物线y=1/2x^2+bx-2与X轴交与A、B两点,与y轴交与C点,且A(-1,0)点M（m,0)
如图抛物线y=1/2x^2+bx-2与X轴交与A、B两点,与y轴交与C点,且A(-1,0)点M（m,0)
是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是?
答案：24/41
求步骤~
是x轴上的一个动点,当MC+MD的值最小时,m的值是?
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将A(-1,0)代人抛物线,得,
1/2-b-2=0,
解得b=-3/2
所以抛物线为y=x²/2-3x/2-2
抛物线交y轴于点C(0,-2),顶点为D(3/2,-25/8)
作C关于x轴的对称点C'(0,2),连C'D,交x轴于点M,
此时MC+MD最短
设直线C'D为y=kx+b,则
b=2,
3/2k+b=-25/8
解得k=-41/12
所以直线C'D为y=-41x/12+2
当y=0时,x=24/41
即m=24/41
1/2-b-2=0,
解得b=-3/2
所以抛物线为y=x²/2-3x/2-2
抛物线交y轴于点C(0,-2),顶点为D(3/2,-25/8)
作C关于x轴的对称点C'(0,2),连C'D,交x轴于点M,
此时MC+MD最短
设直线C'D为y=kx+b,则
b=2,
3/2k+b=-25/8
解得k=-41/12
所以直线C'D为y=-41x/12+2
当y=0时,x=24/41
即m=24/41
1年前
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