.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,

.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
①2011∈[1]
②-3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”.
A.1 B.2 C.3 D.4
双炫wx 1年前 已收到1个回答 举报

1111个石头 幼苗

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解析:①2011=2010+1=402×5+1∈[1],正确;由-3=-5+2∈[2]可知②不正确;根据题意信息可知③正确;若整数a,b属于同一类,不妨设a,b∈[k]={5n+k丨n∈Z},则a=5n+k,b=5m+k,n,m为整数,a-b=5(n-m)+0∈[0]正确,故①③④正确,答案应选C。

1年前

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