细柳随风 花朵
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在方程两边同时对x求导一次,得到(3y2+2xy+x2)y'+(y2+2xy)=0,(1)
即[dy/dx=
−y2−2xy
3y2+2xy+x2]
令[dy/dx=0及y3+xy2+x2y+6=0,得到函数唯一驻点x=1,y=-2.
在(1)式两边同时对x求导一次,得到
((6yy'+4y+2xy'+4x)y'+(3y2+2xy+x2)y''+2y=0
把x=1,y=-2,y'(1)=0代入,得到y″(1)=
4
9]>0,
故函数在x=1处取得极小值y=-2.
点评:
本题考点: 求函数的极值点.
考点点评: 本题考查函数极值的求法.求函数f(x)极值先求函数导数f'(x),令f'(x)=0,找到驻点;再求二次导数f''(x),判断驻点处f''(x)的符号,若f''(x)>0,则驻点为极小值点;若f''(x)<0,则驻点为极大值点.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
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1年前1个回答
(1)已知x、y都是正实数,求证:x3+y3≥x2y+xy2;
1年前1个回答
已知X,Y都是正实数,求证:X3+Y3大于等于X2Y+XY2
1年前1个回答
已知X,Y都是正实数,求证:X3+Y3大于等于X2Y+XY2
1年前2个回答
你能帮帮他们吗