急!数学问题,求直线3x-y-6=0被圆x的平方+y的平方+2x-4y=0截得的弦AB的长

左手边的阳光830 1年前 已收到5个回答 举报
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xdy213 幼苗

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（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10

1年前

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chen1688chen 幼苗

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很好算就是数不是整数麻烦，目的是算出交点坐标再算，但在算坐标时太麻烦。这时利用x1
的平方加x2的平方差等于其和的平方减2x
1x2的关系进行计算

1年前

1

yangnin 幼苗

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童鞋，题好像有问题吧！直线与圆是相离的，不存在弦AB

1年前

1

三枪暴头 幼苗

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把y=3x-6带入圆的方程式中化简得
10 x^2-46x+60=0

由于b^2-4ac=46*46-4*10*60<0
方程无解
对应到图形就是直线与圆无焦点，则就没有弦
弦长为0

1年前

1

jzf1107 幼苗

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将圆的方程化为：（x+1)^2+(y-2)^2=5,即圆心为(-1,2),R^2=5.
则圆心到直线的距离d= |3*(-1)-2-6|/√10=11/√10.
因为d>R,直线与圆无交点。

1年前

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