得出an/3^2-5/3=8/9+26/27+.(3^n-1)/3^n,等式右边的怎么化简

zxw018 1年前 已收到2个回答 举报
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叼烟放肆 幼苗

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8/9+26/27+````+(3^n-1)/3^n=1-1/9+````+1-1/27+1-1/3^n
=n-1-(1/9+1/27+1/3^n)
=n-1-1/9*(1-1/3^n)/(1-1/3)
=n-1-(1-1/3^n)/6

1年前

10

hanlzh 幼苗

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你是问a1=5的那个人吗？
等式两边除以3的n次方，得到an/3^n=a(n-1)/3^(n-1)+1/3
令bn=an/3^n，得
bn=b（n-1）+1/3 等差数列 且 b1=a1/3^1=5/3
所以bn=b1+(n-1)*1/3=(n+4)/3
即an/3^n=(n+4)/3
所以an=3^n*(n+4)/3
呼呼 打得好累啊为什么...

1年前

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