如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA

如图,在三角形ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O做直线MN平行BC,设MN交角BCA的角平分线于点E,交角BCA
(1`试说明；EO=FO
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明
这是图

吻花鱼 1年前已收到8个回答举报

近来缺钱幼苗

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1、是MN与〈ACB内角平分线相交于E,与外角平分线相交于F吗?
设BC延长线端点为P,

1年前

yuezhongqin 幼苗

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（1）∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN∥BC
∴∠OEC=∠BCF（提问者图标错了，O左边的是E不是F）
∴∠ACE=∠OEC
∴OE=OC
同理：OF=OC
...

1年前

白玉大侠春芽

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⒉当A运动都AC中点时,四边形AECF是矩形设四边形AECF是矩形,则: OA=OC=OE=OF,由⒈可知OE=OC=OF ∴O为AC中点

1年前

sdf001 幼苗

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（1）∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，
又∵CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF=∠GCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴EO=CO，FO=CO，
∴EO=FO．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，...

1年前

阿勋123 幼苗

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那什么时候它是正方形呢

1年前

vipwzll 幼苗

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CF应该是BCA的外角平分
根据MN平行BC，CF平分角ACB，得到角OEC=角OCE，OEC为等腰三角形，OE=OC；
同样，OF=OC；
所以 EO=FO
由于角平分线，很容易知道角ECF为直角，
要想四边形AECF是矩形，只要AECF平行四边形即可，
因O已是EF的中点，故只有O为AC中点，AECF才为平行四边形...

1年前

影子_18 幼苗

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1、因为 mn//bc
所以角bce=角fec
又因为角 bce=角eco(ce为角bca的角平分线）
所以在三角形oec中角oec=角oce 则oce为等腰三角形
即oe=oc
同理可证of=oc
则有oe=oc=of
即oe=of
...

1年前

ykmjchen 幼苗

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F在哪

1年前

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