几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!

几道高一数学题~求速度,要过程!有追加!
已知函数f（x）是定义在（0,正无限大）的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y)(x＞0,y＞0),f（2）=1
1. 求f（1）
2. 求满足f（x）+f(x-3)≤2的x的取值范围
根据函数的单调性定义证明:函数y=根号x^2+1,在[0,正无限大]上是增函数
hn1881 1年前 已收到4个回答 举报
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lqwuu 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

f(2*1)=f(2)+f(1) 所以 f(1)=0
f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
由于f（x）在（0,+∞）递增 所以 x(x-3)≤4 且x＞0
解得x∈(0,4]
设x10
即y2-y1>0 y1

1年前

10

东阁椰子 幼苗

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(1)
令x=1,y=1，则：
f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
(2)
∵f(2)=1
∴f(2)+f(2)= f(4)=2
f(x)+f(x-3)=f[x(x-3)]≤2=f(4)
又∵f（x）是定义在（0，正无限大）的增函数
∴x(x-3)≤4
(x+1)(x-4)≤0
∵x>0,则x+1>0
∴x∈(0,4]

1年前

2

她不理我 幼苗

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(1)f(1*1)=f(1)+f(1),所以f(1)=2f(1)，所以f(1)=0
(2)因为f（2）=1，所以f(2*2)=f(4)=f(2)+f(2)=2
f（x）+f(x-3)=f(x²-3x)≤2
因为f（x）是定义在（0，正无限大）的增函数
所以x²-3x≤4
x²-3x-4≤0
(x-4)(x+1)≤0

1年前

2

allywang83 幼苗

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问题补充：要过程……你这、 第二题看见中间那个斜杠没? 这是个分数啦…… m

1年前

1
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