数列求和1的2次加2的2次加3的2次…加到N的2次的和?

海璨蓝 1年前 已收到2个回答 举报
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ctdyh 幼苗

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Cmn是组合数
1^2+2^2+3^----+n^2=1+2*(1+1)+3*(1+2)+4*(1+3)----+n(n-1+1)=
1+2+3--+n+2*（C22+C32+C42---+Cn2)=n*(n+1)/2+(C22+C32+C42--------+Cn2)*2=
n*(n+1)/2+(C33+C32+C42--------+Cn2)*2
=n*(n+1)/2+2*Cn3------ 再算就有了
上面那个老兄的答案了

1年前

2

太空游泳的鱼 幼苗

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1^2+2^2+3^2+.....+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
数学归纳法证明
1'n=1时 1=1*2*3/6=1 成立
2'假设n=n时 成立 1^2+2^2+...n^2=n(n+1)(2n+1)/6
则n=n+1时
1^2+2^2+...n^2+(n+1)^2=n(n+1)(2n+1)/6 +(n+1)^2
=(n+1)(2n...

1年前

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