设函数f(x)=ae^x,a为常数且a＞0,g(x)=ln(x/a),y=f(x)的图像与y轴的交点为A,函数y=g(x

设函数f(x)=ae^x,a为常数且a＞0,g(x)=ln(x/a),y=f(x)的图像与y轴的交点为A,函数y=g(x)的图像与x轴交点为B,已知A与曲线y=g(x)上任意一点的连线的线段长最小值为|AB|,求a的值
wrhust2005 1年前 已收到3个回答 举报
赞

lyuye 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

a=1 f'(0)=ae^x =a g'(a)=1/a （我是求导的,不要漏看符号）,然后要距离最短,AB两点的斜率应该一样,即导数一样,所以a=1/a 所以a=1

1年前

6

buran1 幼苗

共回答了2560个问题 举报

易知，A(0,a). B(a,0)
【1】
曲线f(x)在点A(0,a)处的法线方程为x+ay=a²
曲线g(x)在点B(a,0)处的法线方程为ax+y=a²
【2】
由题设可知，这两条法线重合
∴结合a＞0可知，a=1

1年前

1

人妖背着洋娃娃 幼苗

共回答了1个问题 举报

1

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 2.527 s. - webmaster@yulucn.com