函数fx=sin(wx+π/3)w>0,且f(π/6)=f(π/3),且fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值,求

函数fx=sin(wx+π/3)w>0,且f(π/6)=f(π/3),且fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值,求w.
上面w>0只是说明w范围，不与前面相连。急
十二秒 1年前 已收到3个回答 举报
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lz5488 幼苗

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f(π/6)=f(π/3)
则有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ(k为整数）
或者w*π/3+π/3=w*π/6+π/3+2kπ(k为整数）
fx在(π/6,π/3)上有最小值,无最大值 周期T=2π/w≥2*（π/3-π/6）=π/3 w≤6
只有w*π/6+π/3+w*π/3+π/3=π+2kπ成立 解得 w=2/3+4k 说明k只能为0,1
将w代入f(x),必有π/6

1年前

4

一个人滴世界 幼苗

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神马？I don't know.

1年前

1

lxlxlx983 幼苗

共回答了2个问题 举报

sin(wπ/6+π/3 )=1
所以 wπ/6+π/3=kπ+π/2 (k∈Z)
可得 w=6k+1 (k∈Z)
所以 w的最小正值为k=0时的值
所以 w=1
所以 f(x)=sin(x+π/3 ) (x∈R)
（2）将图像向右移π/3，即可得到y= sin x的图象

1年前

1
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