求Lim n→∞ xn,设x1=根号2,x2=根号(2+根号2),… ,xn=√(2+√(2+…+√2)),(n重根号)

yqkgzgj 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

先证明{xn}极限存在,然后再求lim n→∞ xn
首先证明{xn}单调增加：x2==√(2+√2）>√2=x1,若xn>xn-1,则有
xn=√（2+xn）>√(2+xn-1)=xn
有归纳法可知{xn}单调增加.
其次证明{xn}是有界变量：x1=√2

1年前

可能相似的问题

一道高数题设a>0,x1=√a,x(n+1)=√(a+xn),求lim(n->∞) xn

1年前1个回答
设x1=a>0,x2=b>0,xn+2=根号下(xn+1)(xn) 求limn→∞ xn 其

1年前1个回答
已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{xn}中,x1=2,x（n+1）=f（xn）,求lim n→∞xn

1年前1个回答
一个高数的极限问题设x1=0.9,x2=0.99,x3=0.999,……,xn=0.999……9（n个9）,求出N,使n

1年前4个回答
数列极限的证明已知x1=2,xn+1=2+1/xn,求lim(n->无穷大)xn=?该数列虽有上界，但不是单调递增数列，

1年前2个回答
·急!还是极限问题4利用单调有界定里,证明下列数列极限存在,并求其极限(1)设x1=根号5, x2=根号5+x1, ..

1年前2个回答
求方程，和设x1.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆

1年前9个回答
设X1=1和X2=2是函数f(x)=alnx+bx平方+x的两个极值点,a = -2/3 b = -1/6,求f(x)的

1年前1个回答
高数题,1.判断曲线y=lnx的凹凸性_____________.2.x趋于无穷,求lim lnx/xn(n指的是x的n

1年前4个回答
（2008•广东）设p，q为实数，α，β是方程x2-px+q=0的两个实根，数列{xn}满足x1=p，x2=p2-q，x

1年前
设X1/Y1 = Z1 ,X2/Y2 = Z2 ; 可以求出（X1+X2）/（Y1+Y2）吗?

1年前1个回答
当X的右极限趋向于0时,求lim(1-根号cosx）/[x(1-cos根号x）的极限

1年前3个回答
求高数题设函数g(r)有二阶导数,f(x,y)=g(r),r=根号下x平方加y平方,求证:f对x的二阶偏导数加上f对y的

1年前3个回答
求lim（x->a+)(x1/2-a1/2+(x-a)1/2)/(x2-a2)1/2的极限

1年前2个回答
集合A=（X|X=a+b乘以根号2,a、b都属于整数）,设x1属于A.x2属于A,求证x1乘以x2属于A?

1年前1个回答
夹逼求极限.Xn=1/n+1+1/n+1/2+...+1/(n+1/n)求lim(n→∞)Xn 解步骤中因n/n+1

1年前
求lim(n趋近于正无穷)（sin根号（x+1）-sin根号(x)）

1年前2个回答
已知抛物线Y=2/根号三X2+bx+6根号三经过A(2,0),设顶点为点p,与x轴的另一点边交点为点B.求b的值,求p,

1年前4个回答
设(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，是变量x:和y的n个样本点，直线Z是由这些

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答