等边三角形ABC,BC上有一点D,作角ADE为60度,DE交角ACB外角平分线为E.证明AD=DE

晚起的人 1年前 已收到2个回答 举报

找朋友了 幼苗

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在AB上截取AF=CD
∵AB=BC
,所以BF=BD
因为ABC=60
所以BDF为等边三角形
所以AFD=120=DCE
因为BAD+ADB=ADB+CDE=120
所以BAD=CDE
于是全等

1年前

5

混事的铅笔头 幼苗

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证明:画图,连接AE,DE与AC交于点M
因为 ∠ADC=∠BAD+∠B=∠BDE+∠EDC
∠B=∠ACB=60度,∠BAD=∠EDC
所以△ABD∽△DCM,AD/DM=BD/CM
CE平分∠ACB的外角,∠ACE= ∠ADM=60°
∠AMD=∠EMC

1年前

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