（2013•吴中区二模）直线y＝−13x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△C

（2013•吴中区二模）直线y＝−

x+1分别交x轴、y轴于A、B两点，△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD，抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）写出点A、B、C、D的坐标；
（2）求经过A、C、D三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；
（3）在直线BG上是否存在点Q，使得以点A、B、Q为顶点的三角形与△COD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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