万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏,现已摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题.
万小雨同学在用黑色的围棋进行摆放图案的游戏,现已摆放了如下的图案,请根据图中的信息完成下列的问题.
在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋.万小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用____________________________颗围棋.如果万小雨同学手上刚好有120颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好围棋一颗也不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋?
在第①个图案中,用了3颗围棋,在第②个图案中用了6颗围棋,在第③个图案中用了10颗围棋.万小雨同学如果继续摆放下去,那么第n个图案就要用____________________________颗围棋.如果万小雨同学手上刚好有120颗围棋,那么他按照这种规律从第①个图案摆放下去,是否可以摆放成完整的图案后刚好围棋一颗也不剩?如果可以,那么刚好摆放完成几个完整的图案?如果不行,那么最多可以摆放多少个完整图案,还剩余几颗围棋?
赞 nisanmei 春芽
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就是个等差数列的求和啊
第一题就是(n+2)(n+1)/2
第2题令(n+2)(n+1)/2=120,求解,若不是整数就不行,是整数就行,不是整数的话应该有2个解,有1个是负数,舍去,对另一个数取整(就是要其整数部分)
这个就是能摆到的最大的图.(先设其用了X粒)
之后用120-X,再令(n+2)(n+1)=120-X,求解,重复上述步骤.
最少只要3颗就能摆好,所以当120-X1-X2-...-Xa小于3的时候就是剩余的棋子数,而a就是最多能摆到的完整图案数.
但是这题的120好像就是第14幅图用的棋子数,就不用那么麻烦了,但是如果它出了其他数字的时候就用这个:)
亲,给个好评吧
第一题就是(n+2)(n+1)/2
第2题令(n+2)(n+1)/2=120,求解,若不是整数就不行,是整数就行,不是整数的话应该有2个解,有1个是负数,舍去,对另一个数取整(就是要其整数部分)
这个就是能摆到的最大的图.(先设其用了X粒)
之后用120-X,再令(n+2)(n+1)=120-X,求解,重复上述步骤.
最少只要3颗就能摆好,所以当120-X1-X2-...-Xa小于3的时候就是剩余的棋子数,而a就是最多能摆到的完整图案数.
但是这题的120好像就是第14幅图用的棋子数,就不用那么麻烦了,但是如果它出了其他数字的时候就用这个:)
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为了在中考的体育测试中取得好成绩，小雨同学每天都进行体育锻炼．
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你能帮帮他们吗