设函数g(x)在区间【0,2h】上连续,且g(0)=g(2h),证明在【0,h】上至少存在一点a,使得g(a)=g（a+
设函数g(x)在区间【0,2h】上连续,且g(0)=g(2h),证明在【0,h】上至少存在一点a,使得g(a)=g（a+h)
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设F(x）=g(x)-g(x+h)
g(X)在【0.2h】上连续,F(x)在【0.h】上连续.
F(0)=g(0)-g(h)
F(h)=g(h)-g(2h)
F(0)+F(h)=g(0)-g(2h)
F(0)+F(h)=0
如果F(0)=F(h)=0
此时a可取0,g(a)=g(a+h)
如果F(0)≠0,F(h)≠0,
F(0)与F(h)必异号
F(x)在【0.h】上连续,由介值定理知,至少存在一点a∈【0,h】
F(a)=0,
g(a)=g(a+h)
g(X)在【0.2h】上连续,F(x)在【0.h】上连续.
F(0)=g(0)-g(h)
F(h)=g(h)-g(2h)
F(0)+F(h)=g(0)-g(2h)
F(0)+F(h)=0
如果F(0)=F(h)=0
此时a可取0,g(a)=g(a+h)
如果F(0)≠0,F(h)≠0,
F(0)与F(h)必异号
F(x)在【0.h】上连续,由介值定理知,至少存在一点a∈【0,h】
F(a)=0,
g(a)=g(a+h)
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