已知f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x-1)是奇函数,若f(0)=1,求f(2004)的值

qbccc121 1年前已收到2个回答举报

赏花钓鱼幼苗

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由f(x)是定义在R上的偶函数且 f(x-1)是奇函数
可得f（x-1）=f（-x-1）=f(x+1)
所以 f（x）为以2为周期的周期函数
因此 f（0）=f（2004)=1

1年前

薛落尘幼苗

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f(-x)=f(x)
f(x+1)=f(-x-1)=-f(x-1)
f(x)=-f(x-2)
f(2)=-f(0)=-1
f(4)=-f(2)=1
...
f(2004)=1

1年前

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