如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（ ）
如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，则四边形ABCD的面积为（ ）
A. 72
B. 36
C. 66
D. 42
A. 72B. 36
C. 66
D. 42
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解题思路：先根据勾股定理求出AC的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状，再利用三角形的面积公式求解即可．
∵∠ABC=90°，AB=3，BC=4，
∴AC=
AB2+BC2=
32+42=5，
在△ACD中，AC2+CD2=25+144=169=AD2，
∴△ACD是直角三角形，
∴S四边形ABCD=[1/2]AB•BC+[1/2]AC•CD，
=[1/2]×3×4+[1/2]×5×12，
=36．
故选B．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面积，能根据勾股定理的逆定理判断出△ACD的形状是解答此题的关键．
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