（2013•汕头一模）已知椭圆C1：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率
（2013•汕头一模）已知椭圆C1：
+
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，右顶点为A，离心率e＝
（1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；
（2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| 2 |
（1）设抛物线C2：y2=4x的准线与x轴交于F1，求椭圆的方程；
（2）设已知双曲线C3以椭圆C1的焦点为顶点，顶点为焦点，b是双曲线C3在第一象限上任意-点，问是否存在常数λ（λ＞0），使∠BAF1=λ∠BF1A恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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