设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分

设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分dz,这里面对x,y分别求偏导,对x求的时候y,z都看成常量么?如az/ax=-fx/fz,那么fx是等于f1+f2*(dy/dx-dz/dx)-f3还是等于f1-f3

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维纳斯的胳膊幼苗

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F(x-y,y-z,z-x)=0对x求偏导数(y是常量):
F1+F2(-az/ax)+F3(az/ax-1)=0
F(x-y,y-z,z-x)=0对y求偏导数(x是常量):
F1(-1)+F2(1-az/ay)+F3(az/ay)=0
从上面两个式解出az/ay,az/ax,得dz

1年前追问

御前带包侍卫举报

所以z还是要看成函数，要对x求导的意思么

举报维纳斯的胳膊

z=z(x,y)要看成函数的，不是求dz吗？

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你能帮帮他们吗

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