节日期间，小东把6盏彩灯排成一列，其中有2盏红灯和4盏绿灯.如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（ ）种.（其中“红绿红
节日期间，小东把6盏彩灯排成一列，其中有2盏红灯和4盏绿灯.如果两个红灯不相邻，则不同的排法有（ ）种.（其中“红绿红绿绿绿”和“绿绿绿红绿红”类型算作一种）
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
赞 abbabba 幼苗
共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报
解题思路：因为两个红灯不相邻，所以先确定红灯，让绿灯插空，即两个红灯之间分别插1个、2个、3个、4个，然后分别讨论即可
为了便于说明问题，红灯用“1”表示，绿灯用“0”表示；
（1）两个红灯之间夹1个绿灯：101000或000101；001010或010100；共2种；
（2）两个红灯之间夹2个绿灯：100100或001001；010010；共2种；
（3）两个红灯之间夹3个绿灯：010001或100010；共1种；
（4）两个红灯之间夹4个绿灯：100001；共1种；
所以符合条件的排列只有：2+2+1+1=6（种）；
答：不同的排法有6种．
故选：B．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 先确定红灯不动，让绿灯插空的解答策略是本题解答的关键．
1年前
7
可能相似的问题