八个自然数排成一排，从第三个数开始，每个数都是它前面的两个数的和．已知第五个数是7，则第八个数是______．

肖ss 幼苗

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解题思路：设第一个数是x，第二个数是y，则第三个数是x+y，第四个数是x+2y，第五个数是2x+3y，即2x+3y=7；又因为x、y都是自然数，由此即可求出x与y的值，从而得出第八个数．

设第一个数是x，第二个数是y，则第三个数是x+y，第四个数是x+2y，第五个数是2x+3y，即2x+3y=7；
又因为x、y都是自然数，
所以x=2，y=1；
第八个数是：8x+13y=8×2+13=29，
故答案为：29．

点评：
本题考点：数列中的规律．

考点点评：关键是根据题意找出规律由第五个数求出第一个数与第二个数，进而求出第八个数．

1年前

9

luogr 幼苗

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设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y
8x+13y=4(2x+3y)+y=28+y
讨论y的取值在0到2之间
会发现y 只能取1，所以为29我还是不懂，有没其它列式2x+3y=7
y=0,x=3....

1年前

1

tc_by0cenh7b_65 幼苗

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设第一个数是x 第二个数是y
第三个是x+y
第四个是x+2y
第五个是2x+3y=7 1式
第六个是3x+5y
第七个是5x+8y
第八个是8x+13y=30 2式
2式-1式×4得到：
y=2 带入1式得到：2x+6=7 x=0.5
所以第一个数是0.5
但是题目中说的是自然数 0.5不是自然数啊？...

1年前

1

iceman1125 幼苗

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29 排列为2 1 3 4 7 11 18 29

1年前

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兆麟幼苗

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设八个数字依次为ABCDEFGH，A+B=C, B+C=D, C+D=E，依次类推，然后你将前面的式子全部用A,B表示，则得到E=2A+3B=7，而A、B为自然数，则A只能是2，B只能是1，然后用同样的办法，得到H=8A+13B=8*2+13*1=29

1年前

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