将函数y=cos（x-[5π/6]）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移[π/3]

将函数y=cos（x-[5π/6]）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移[π/3]个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）
A. y=cos[1/2]x
B. y=cos（2x-[π/6]）
C. y=sin（2x-[π/6]）
D. y=sin（[1/2]x-[π/6]）

成都飞鸟凉 1年前已收到1个回答举报

xw515 幼苗

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解题思路：将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即周期变为原来的两倍，得到函数y=cos（[1/2]x-[5π/6]），再根据平移原则左加右减上加下减得到函数解析式．

由题意可得：
若将函数y=cos（x-[5π/6]）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
所以可得函数y=cos（[1/2]x-[5π/6]），
再将所得的函数图象向左平移[π/3]个单位，可得y=cos[[1/2]（x+[π/3]）-[5π/6]]=cos（[1/2]x-[2π/3]）=sin（[1/2]x-[π/6]）．
故选D．

点评：
本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．

1年前

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