圆的方程问题若圆C经过原点和(6,0),且与直线Y=1相切,从圆C外一点P(a,b)向该圆引切线PT,T为切点.1）求圆
圆的方程问题
若圆C经过原点和(6,0),且与直线Y=1相切,从圆C外一点P(a,b)向该圆引切线PT,T为切点.
1）求圆C的方程
2）已知点Q(2,-2),且PT=PQ,试判断点P是否总在某一定直线l上,若是,求出l的方程；若不是,说明理由
3）若2）中直线l与x轴的交点为F,点M,N是直线x=6上的两动点,且以M,N为直径的圆E过点F,圆E是否过定点?
若圆C经过原点和(6,0),且与直线Y=1相切,从圆C外一点P(a,b)向该圆引切线PT,T为切点.
1）求圆C的方程
2）已知点Q(2,-2),且PT=PQ,试判断点P是否总在某一定直线l上,若是,求出l的方程；若不是,说明理由
3）若2）中直线l与x轴的交点为F,点M,N是直线x=6上的两动点,且以M,N为直径的圆E过点F,圆E是否过定点?
赞 洗悉心 幼苗
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1）设圆的方程为（x-c）²+(x-d)²=r²,则由题意可得：①c²+d²=r²;②(6-c)²+d²=r²;③1-d=r.
联立3个方程可解得：c=3,d=-4,r=5,所以圆C的方程为（x-3）²+(y+4)²=25.
2）设圆心为C（3,-4）则CP²=PT²+r²,又PT=PQ,所以（a-3）²+(b+4)²=(a-2)²+(b+2)²+25
化简得：2b-a-4=0,即点P总在某一定直线l上,l的方程为：2b-a-4=0;
3)圆E肯定过定点呀,它不是说了吗,“且以M,N为直径的圆E过点F”而F的坐标容易求出是（-4,0）.
联立3个方程可解得：c=3,d=-4,r=5,所以圆C的方程为（x-3）²+(y+4)²=25.
2）设圆心为C（3,-4）则CP²=PT²+r²,又PT=PQ,所以（a-3）²+(b+4)²=(a-2)²+(b+2)²+25
化简得：2b-a-4=0,即点P总在某一定直线l上,l的方程为：2b-a-4=0;
3)圆E肯定过定点呀,它不是说了吗,“且以M,N为直径的圆E过点F”而F的坐标容易求出是（-4,0）.
1年前 追问
6
那如果要求某一轨迹方程或者是过一定点的题目，是不是主要运用已知条件，进行推导，得出结果啊
thank you !!
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1年前2个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗