如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动，在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1kg的小物块，PA间的距离为
如图所示，水平传送带以5m/s的速度沿顺时针方向运动，在传送带上的P点轻轻地放上一质量m=1kg的小物块，PA间的距离为1.5m，小物块随传送带运动到A点后水平抛出，恰好沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道运动．B、C为圆弧的两端点其连线水平，CD为与C点相切的一固定斜面．小物块离开C点后经0.8s通过D点．已知小物块与传送带间的动摩擦因数μ1=0.3，圆弧轨道最低点为O，A点与水平面的高度差h=0.8m，小物块与斜面间的动摩擦因数μ2=[1/3]，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g取10m/s2．试求：（1）小物块离开A点时的速度大小；
（2）圆弧BOC对应的圆心角θ为多少？
（3）斜面上CD间的距离．
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解题思路：（1）根据动能定理，则水平速度可解．
（2）利用平抛运动求竖直方向的速度，则可求出圆心角．
（3）根据牛顿第二定律和运动学公式求解位移．
（2）利用平抛运动求竖直方向的速度，则可求出圆心角．
（3）根据牛顿第二定律和运动学公式求解位移．
（1）设小物块从P到A全程匀加速，根据动能定理：
μmgS1=[1/2mv2
解得：v═3m/s＜5m/s因此小物块到A点时的速度为3m/s
（2）对小物块，由A到B作平抛运动：
v2y＝2gh
所以 vy=4m/s
tan
θ
2＝
vy
v]
解得：θ=1060
（3）小物块在B处的速度：VB=
v2A
+v2y=5m/s
机械能守恒知：vC=vB=5m/s
小物块沿斜面上滑：mgsin53°+μ1mgcos53°=ma1
小物块由C上升到最高点：t1＝
vc
a1＝0.5s
S1=
vC
2t1=1.25m
小物块沿斜面下滑：mg53°-μ1mgcos53°=ma2
小物块由最高点回到D点：s2=[1/2]a2（t-t1）2=0.27m
斜面上CD间的距离：SCD=S1-S2=0.98m
答：（1）小物块离开A点时的速度大小3m/s；
（2）圆弧BOC对应的圆心角θ为1060；
（3）斜面上CD间的距离0.98m．
点评：
本题考点： 动能定理；平抛运动．
考点点评： 本题综合考查了平抛运动、动能定理和机械能守恒定律，是较难的一道力学综合．
1年前
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