如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接

如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等半圆连接而成,圆半径比细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切,弹射装置将一个小球(可视为质点)从a点水平弹射向b点并进入轨道,经过轨道后从P点水平抛出,已知小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ=0.2,不计其它机械能损失,ab段长L=1.25m,圆的半径R=0.1m,小物体质量m=0.01kg,轨道总质量为M=0.15kg,g=10m/s^2 ,求:
(3) 设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当v0至少为多少时,轨道对地面的压力为零.
james_tin 1年前 已收到3个回答 举报

华华兽 幼苗

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这种情况只能发生在球在c或d点 的时候 题干中说v0最小故应在c点,小球的重力不足以满足向心力轨道给他的压力一部分转化为向心力,则球对轨道的支持力和轨道压力相等,列式可得
(mv0^2)/2-mgμL-2mgR=(mv^2)/2
(mv^2)/R-mg=Mg
解得v0=5m/s(不知道对不对)

1年前

8

里有座庙庙 幼苗

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小球对轨道有向上的压力,且这个压力大小等于轨道重力时,轨道对地面的压力就为0。
则圆周运动的向心力公式并结合小球的运动可知,当小球到达C点时对轨道有向上的最大压力。
在C处,由 mg+Mg=mVC^2 / R (这时轨道对球有向下的压力F=Mg)
得 0.01*10+0.15*10=0.01*VC^2 / 0.1
VC=4 m/s
从a点到C点,用动能...

1年前

2

htrst 幼苗

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图片上有。

1年前

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