（2014•金华模拟）若正实数x，y满足x+y+1=xy，则x+2y的最小值是（　　）

（2014•金华模拟）若正实数x，y满足x+y+1=xy，则x+2y的最小值是（　　）
A．3
B．5
C．7
D．8
htw_zzm 1年前 已收到1个回答 举报
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3388314bt 幼苗

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解题思路：由已知正实数x，y满足x+y+1=xy，可得y＞1，x=[y+1/y−1]．代入x+2y变形利用基本不等式即可得出．

∵正实数x，y满足x+y+1=xy，
∴y＞1，x=[y+1/y−1]．
∴x+2y=[y+1/y−1+2y=1+
2
y−1+2(y−1)+2≥1+2×2

1
y−1•(y−1)]+2=7，当且仅当y=2时取等号．
故选：C．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了变形利用基本不等式，属于基础题．

1年前

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