空间直线能否用三元方程表示既然两点确定一条直线,那么已知空间中的两个点,可不可以求出一个类似于平面解析几何直线方程的方程

在欧式空间中, 异线的三点可以确定一个平面(平面上是两点确定一条直线), 也就是说, 任意给定三点A(x1, y1, z1), B(x2, y2, z2), C(x3, y3, z3).由三个点组成的任意向量两两不成比例, 那么这三个点就可以确定一个平面. 这样的平面就可以用一个三元一次方程来表示, Ax+By+Cz+D=0(ABC不同时为0,下同). 因为只要适合这个三元一次方程的三个线性无关解就可以在空间中确定三个点, 从而确定一个平面. 当然, 对于特殊的平面, 一元一次方程和二元一次方程也可以表示平面. 上面的东西只是简单的解释, 并不严密. 严密的表述和相关的深层知识高中好像不涉及.