已知三角形abc和三角形a票b票c票中ab=a票b票,ac=a票b票,如果ad,a票d票分别是bc

设,AB=A'B'=c,AC=A'C'=b,中线AD=A'D'=d 如图,沿长AD,分别过B,C做AD的垂线,交AD及延长线于E,F并且,我们设DE=x,BF=y 因为有DB=DC,
所以明显ED=DF=x BF=CE=y
现在我们来求BD,令BD=k,根据勾股定理,(注意,小写的是线段的长度哦)
mm=xx+yy 1)式
bb=yy+(d-x)(d-x) 2)式
cc=yy+(d+x)(d+x) 3)式
2)式+3)式 有 2yy+2xx+2dd=bb+cc
整理得 yy+xx=(bb+cc-2dd)/2
也就是mm=(bb+cc-2dd)/2
m是它开方
那么BC=2m=根号下[2*(bb+cc-2dd)]
我们注意到,b,c,d都是已知的.这说明什么?这说明BC这条边的长度是由b,c,d决定了的一个定值,
同样,在三角形A'B'C'中 B`C`=[2*(bb+cc-2dd)]
说明BC=B'C'
边边边,有A'B'C'≌ABC