数列综合题 紧急已知数列{An}的前n项和为Sn,对任意n∈N*,点（n,Sn)都在函数f(x)=2x（2平方）-x的图

(1)∵点（n,Sn)都在函数f(x)=2x（2平方）-x的图像上.
∴Sn=2n²-n
n=1,a1=s1=1,
n=2,s2=6,a2=s2-a1=5
n=3,s3=15,a3=s3-a1-a2=9
n=4,s4=28,a4=s4-a1-a2-a3=13
{An}的通项公式:a1+(n-1)d=4n-3
(2)∵Bn=Sn/n+p
∴b1=1/1+p
b2=6/2+p
b3=15/3+p
∵数列{Bn}是等差数列
∴2b2=b1+b3.12/(2+p)=1/(1+p)+15/(3+p)
12(1+p)(3+p)=(2+p)*(3+p)+15(2+p)(1+p)
36+48p+12p²=6+5p+p²+30+45p+p²
10p²-2p=0
∴p=0.2
(3)an=4n-3,an+1=4n+1
Cn=2/(4n-3)(4n+1)=(1/(4n-3)-1/(4n+1))/2
Cn-1=2/(4n-7)(4n-3）=（1/（4n-7)-1/(4n-3)/2
裂项相消：Tn=(1-1/(4n+1))/2=2n/(4n+1)＜m/20
∴n=1.2/5＜m/20.8＜m.
∴使得Tn＜m/20对所有n∈N*都成立的最小正整数为9.

因为 a1^3+a2^3+...+an^3 = Sn^2
所以 a1^3+a2^3+...+an^3 +a(n+1)^3 = S(n+1)^2
两式相减得
a(n+1)^3 = S(n+1)^2 - Sn^2
= [S(n+1) - Sn][S(n+1) + Sn]
= an+1 [S(n+1) ...