已知A(-4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y= m x 的图象的两个交点.

已知A(-4,n),B(2,4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点.
(Ⅰ)求反比例函数和一次函数的解析式;
(Ⅱ)求直线AB与x轴的交点C的坐标;
(Ⅲ)求△AOB的面积(直接写出答案);
(Ⅳ)求不等式kx+b-
m
x
<0的解集(直接写出答案).
飞雪夜归人 1年前 已收到1个回答 举报

pianoyun 幼苗

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(Ⅰ)将B(2,4)代入反比例函数得:4=
m
2 ,即m=8,
∴反比例解析式为y=
8
x ;
将A(-4,n)代入反比例解析式得:n=-2,即A(-4,-2),
将A与B坐标代入一次函数解析式得:

-4k+b=-2
2k+b=4 ,
解得:k=1,b=2,
则一次函数的解析式为y=x+2;

(Ⅱ)对于直线AB解析式y=x+2,令y=0,得到x=-2,即直线AB与x轴的交点C的坐标为(-2,0);

(Ⅲ)根据题意得:S △AOB =S △AOC +S △BOC =
1
2 ×2×2+
1
2 ×2×4=6;

(Ⅳ)根据题意得:不等式kx+b-
m
x <0的解集为x<-4或0<x<2.

1年前

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