如图,E是△ABC内的一点,AB=AC,连接AE,BE,CE,且BE=CE,延长AE交BC边于点D.求证:AD⊥BC.

qqqq0209 1年前 已收到2个回答 举报

WUTONGHUA777 幼苗

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解题思路:根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上判断出A、E都在BC的垂直平分线上,从而得证.

证明:∵AB=AC,
∴点A在BC的垂直平分线上,
∵BE=CE,
∴点E在BC的垂直平分线上,
∴A、E都在BC的垂直平分线上,
∵延长AE交BC边于点D,
∴AD⊥BC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查了到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线,熟记性质是解题的关键.

1年前

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shangdetaishen 幼苗

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因为AB=AC,Be=ce,ae=ae.所以△abe全等于△aec,所以ad平分∠bac,又因为ab=ac,所以ad垂直bc(三线合一)

1年前

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