把函数y=cos(x+[4π/3])的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为(  )

把函数y=cos(x+[4π/3])的图象向右平移φ个单位,所得的图象正好关于y轴对称,则φ的最小正值为(  )
A. [π/3]
B. [π/6]
C. [5π/6]
D. [4π/3]
anan0919 1年前 已收到1个回答 举报

晴朗的天空12 幼苗

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解题思路:根据函数平移法则先确定第一次变换的函数的表达式,然后根据函数图象关于y轴对称可得[4π/3−φ=kπ,从而可得φ,进而可求φ的最小正值.

把函数y=cos(x+[4π/3])的图象向右平移φ个单位可得y=cos(x+

3−φ)的图象,所得的图象正好关于y轴对称,则x=0时,x+[4π/3]-φ=kπ⇒φ=[4π/3]-kπ(k∈Z)
k=1,则φ的最小正值为[π/3]
故选A.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题主要考查三角函数的平移及三角函数的对称性.三角函数的平移原则为左加右减上加下减.若函数y=Asin(ωx+φ)关于y轴对称⇒φ=kπ+π2],(k∈Z),关于原点对称⇒φ=kπ,(k∈Z)

1年前

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