如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD,过点C作CE

1）∵角DCB等于45度,CD等于2,BD垂直于CD
∴ BD=CD=2 BC²=BD²+CD² ∴ BC=2√2
在RT∠BCE中,E是BC中点,所以EG=1/2BC=√2
2) 延长BA和CD交与H点
在△BDH和△CDF中 ∠DCE=90°-∠CFD ∠ABD=90°-∠BFE ∠CFD=∠BFE(对顶角相等）
所以, ∠DCE=∠ABD BD=CD(已知） ∠BDH=∠BDC=90° 所以 △BDH≌△CDF
BH=CF DF=DH ∠BDA=45° 所以∠ADH=180°-90°-∠BDA=45°=∠BDA
SAS △AHD≌△AFD
∴ AH=AF BH=CF
∴ CF=AB+AF