如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD为中线,求证:AD×PB=AB×BD

minizhangyi 1年前已收到2个回答举报

cied 幼苗

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你的题目掉了一个条件,正确表述应该为：
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD为边BC上的中线,CP⊥AD于P ,求证:AD×PB=AB×BD
证明：
∵∠ACB=90°,CP⊥AD
∴CD²=DP×DA（射影定理）
∵CD=BD
∴BD²=DP×DA
∴BD/CD=DA/BD
∵∠BDP=∠ADB
∴△BDP∽△ADB
∴AD∶BD=AB∶PB
∴AD×PB=AB×BD

1年前

梵乐仙主幼苗

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你的条件显然不够，P可以滑动，限制条件呢

1年前

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你能帮帮他们吗

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