如果cosx+cosy-cos(x+y)=1.5,x,y为锐角,求x和y.

jeffreyzj 1年前 已收到2个回答 举报

yinseen 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

cosx+cosy-cos(x+y)=3/2
--->2[cos(x+y)/2]^2-2[cos(x+y)/2][cos(x-y)/2]+1/2=0
[-2cos(x-y)/2]^2-4>=0
--->[cos(x-y)/2]^2>=1
[cos(x-y)/2]^2=1
x、y(0,兀) --->(x-y)/2(-兀/2,兀/2).
x=y,
x=y=兀/3.

1年前

7

xiaobearggfurrylo 果实

共回答了9371个问题 举报

cosx+cosy-cos(x+y)=1.5
式中x,y轮换对称,所以X Y 相等。
X =Y代入
2cosX-cos(2X)=3/2
2cosX-(2(cosX)^2 -1)=3/2
2(cosX)^2 -2cosX +1/2 =0
(cosX -1/2)^2 =0
cosX=1/2
X =π/3
所以,X =Y =π/3

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com