有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每

有一列数,第一个数X1=1,第二个数X2=4,第三个数记为X3,后面的数依次为X4,X5...,Xn,从第二个数开始,每个数是它相邻两个数的和的一半（如X2=(X1+X3）/2）
（1）求第三,四,五个数,并写出计算过程.
（2）探索这一列数的规律,猜想第k个数Xk等于什麽（k是大于2的整）,并有此算出X2010是多少.

99980l 1年前已收到4个回答举报

随心所欲swan 幼苗

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（1）由X2=(X1+X3）/2,所以X3=2*X2-X1=2*4-1=7;
同理,X4=2*X3-X2=2*7-4=10,X5=2*X4-X3=2*10-7=13
(2)根据（1）可以看出一个规律,这列数是一首项为1,公差为3的等差数列,
所以,第K项XK=1+(K-1)*3=3K-2
X2010=3*2010-2=6030-2=6028

1年前

帅哥斯科拉幼苗

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由X2=（X1+X3）/2，得X3=7
同理X4=10 X5=13
从前几个数，不难看出这是一列公差为3的等差数列，则
Xk=X1+（k-1）d 即
Xk=1+3*（k-1）=3k-2 得
X2010=6028

1年前

czxp 幼苗

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x3=7，x4=10，x5=13
xk=3k-2
x2010=3*2010-2=6028

1年前

BabyFace_蒙蒙幼苗

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我发现它们的规律是一直+3，我认为是因为一开始求X3的公式可以这样转化4*2-1=4+4-4=4+（4-1），也就是加上4和1的差，由于是加上的三，所以4+3=7，X3就是7，由于X2和X3的差仍然是3，所以按照公式还加上3，然后再加上3，再加上……所以规律是+3，就可以做第一题了吧~
然后按那个+3的规律可以知道Xk就是【3（k-1）+1】，就是（3k-2） X2010就是（3*20...

1年前

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