孟建平“金华市金东区期末统考卷”第24题

孟建平“金华市金东区期末统考卷”第24题
如图,在直角坐标系中,四边形OABC为矩形,A（8,0）,C（0,6）,点M是OA的中点,P、Q两点同时从点M出发,点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后,再向右运动到点M停止,点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒）,连接AC,正方形PRLQ与△ABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）.
（1）用含t的代数表示点P的坐标与线段PQ的长.
（2）①连接MR,试判断当点Q从点M运动到点O时,直线MR是否是唯一确定?如果是,请求出其直线解析式；如果不是请说明理由.
②分别求当t=1,t=5时,S的值.
（3）直接写出S与t之间的函数关系式及t的取值范围.