D,E,F分别在三角形ABC的边上,若AE=EC,AD,BE,CF交于点O,BD=2CD,求三角形OEC的面积

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三角形OEC的面积是三角形ABC面积的十分之一
解答如下
由题意可得：
ΔBOD面积=2ΔDOC面积（等高,bd=2dc）
ΔAOE面积=2ΔEOC面积（等底等高）
ΔABD面积=2ΔDC面积（同一）
ΔABE面积=ΔCBE面积 (同二）
进而推知：
ΔAOB面积=2ΔAOC面积
ΔAOB面积=ΔBOC面积
以上全部三角形面积用三角形OEC面积代换得三角形ABC面积=十倍三角形OEC面积

1年前

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