P:x²-2x+2≥m的解集为R,Q:函数f(x)=-(7-3m)的x次方是减函数.为什么P为真命题时可知m≤

P:x²-2x+2≥m的解集为R,Q:函数f(x)=-(7-3m)的x次方是减函数.为什么P为真命题时可知m≤1,Q为真命题时7-3m＞1?这是答案上写的,表示看不懂,
kk兔lala 1年前 已收到3个回答 举报
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韦桥 幼苗

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P为真命题即x²-2x+2≥m的解集为R,即x²-2x+2-m≥0对任意x∈R恒成立
判别式△=4-4(2-m)≤0,m≤1
Q为真命题即f(x)=-(7-3m)^x为减函数
y=(7-3m)^x为增函数,7-3m>1...

1年前

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LiuHai 幼苗

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P:(x-1)^2+1≥m,(x-1)^2≥m-1为真命题，只需要m-1≤0
Q：-(7-3m)^x,对于指数函数a^x,a大于1时，则指数函数单调递增；
若a小于1大于0，则为单调递减的。又前面有个负号，所以7-3m>1
｛不懂可追问^_^o~ 努力！｝

1年前

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BULUMU 幼苗

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P:x²-2x+2≥m在x∈R上恒成立，令f(x)=x²-2x+2,
m≤f(x)min=f(1)=1
m≤1
Q: 指数函数g(x)=a^x，当0＜a＜1时，g(x)单调递减；当a＞1时，g(x)单调递增
因为题中是“-（7-3m)",当7-3m＞1时，（7-3m)^x单调递增，在前面加一个负号，变成了单调递减

1年前

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