13033551696
春芽
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解题思路:本题考查的知识点是古典概型的意义,关键是要列出连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量
=(m,n)的个数,及满足
<,>∈(0,]的向量
的个数,再将它们代入古典概型的计算公式进行求解.
连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量
a=(m,n)有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36个基本事件
若<
a,
b>∈(0,
π
2],则m≥n,则满足条件的
a=(m,n)有:
(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2)
(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3)
(6,4),(6,5),(6,6),共21个基本事件
则P=[21/36]=[7/12]
故答案为:[7/12]
点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 古典概型要求所有结果出现的可能性都相等,强调所有结果中每一结果出现的概率都相同.弄清一次试验的意义以及每个基本事件的含义是解决问题的前提,正确把握各个事件的相互关系是解决问题的关键.解决问题的步骤是:计算满足条件的基本事件个数,及基本事件的总个数,然后代入古典概型计算公式进行求解.
1年前
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